Question

12．一桶油，第一次用去整桶油的$\frac{1}{3}$，第二次用去了余下油的$\frac{1}{3}$，还剩180kg油，这桶油原来有多少千克？

Answer 1

分析 将总量当作单位“1”，根据分数减法的意义，第一次用去整桶油的$\frac{1}{3}$后还剩下全部的1-$\frac{1}{3}$，又第二次用去了余下油的$\frac{1}{3}$，根据分数乘法的意义，第二次用了全部的（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{3}$，则此时还剩全部的1-$\frac{1}{3}$-（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{3}$，又还剩180kg油，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．则这桶油原来有：180÷[1-$\frac{1}{3}$-（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{3}$]千克．

解答 解：180÷[1-$\frac{1}{3}$-（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{3}$]
=180÷[$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{3}$]
=180÷[$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{9}$]
=180÷$\frac{4}{9}$
=405（千克）
答：这桶油原有405千克．

点评 完成本题要注意第二次用了剩下的$\frac{1}{3}$，而不是全部的$\frac{1}{3}$．