Question

计算：2010+

1

2

-1

1

3

+2

1

2

-3

1

3

+4

1

2

-5

1

3

+…+2008

1

2

-2009

1

3

．

Answer 1

分析：2

1

2

-1

1

3

=1

1

6

，4

1

2

-3

1

3

=1

1

6

，…2008

1

2

-2007

1

3

=1

1

6

，由此进行求解．

解答：解：2010+

1

2

-1

1

3

+2

1

2

-3

1

3

+4

1

2

-5

1

3

+…+2008

1

2

-2009

1

3

，
=2010+

1

2

+（2

1

2

-1

1

3

）+（4

1

2

-3

1

3

）+（2008

1

2

-2007

1

3

）-2009

1

3

，
=（2

1

2

-1

1

3

）+（4

1

2

-3

1

3

）+（2008

1

2

-2007

1

3

）+（2010

1

2

-2009

1

3

），
=1

1

6

+1

1

6

+…1

1

6

，
=1

1

6

×1005，
=1172

1

2

．

点评：本题先求出相邻两个数的差相等，再根据乘法的意义求解．