题目内容
计算
+
+
+…+
．
| 1 |
| 1×3×5 |
| 1 |
| 3×5×7 |
| 1 |
| 5×7×9 |
| 1 |
| 2001×2003×2005 |
考点：分数的巧算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：利用三个连续奇数乘积分之一与三个奇数分之一的和差关系式对所求式子进行拆解，从而以求其值．
解答：
解：
+
+
+…+
=
×[（
-
）+（
-
）+…+（
-
）]
=
×[
-
]
=
×[
-
]
=
×[
-
]
=
×
=
；
| 1 |
| 1×3×5 |
| 1 |
| 3×5×7 |
| 1 |
| 5×7×9 |
| 1 |
| 2001×2003×2005 |
=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 2001×2003 |
| 1 |
| 2003×2005 |
=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 2003×2005 |
=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4016015 |
=
| 1 |
| 4 |
| 4016015 |
| 12048045 |
| 3 |
| 12048045 |
=
| 1 |
| 4 |
| 4016012 |
| 12048045 |
=
| 1004003 |
| 12048045 |
点评：本题考查了有理数的混合运算．解题的关键是找出三个连续奇数乘积分之一与三个奇数分之一的和差关系式．
练习册系列答案
相关题目
四月份比三月份节水
，这句话是把（ ）看作单位“1”
| 1 |
| 8 |
| A、四月份的用水量 |
| B、三月份的用水量 |
| C、四月份比三月份节约的部分 |
将1-8这八个数分别填人图中的八个空格中，使图中四边正好组成加、减、乘、除四种算式．