题目内容

10.有两个质数,它们的和是一个小于100的奇数.
①小兵说:这两个数中一定有一个是2,你认为对吗?为什么?
②如果它们的和是11的倍数,那么它们的积最小是多少?

分析 ①不能被2整除的数为奇数,质数的定义为:在自然数中,除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数,由此解答;
②有两个质数,它们的和是一个小于100的奇数,它们的和是11的倍数,这个数最小是33,这两个质数是31和2,据此解答即可.

解答 解:①有两个质数,它们的和是一个小于100的奇数,根据奇数-偶数=奇数,所以这两个数中一定有一个是2;
②它们的和是11的倍数,则它们的和最小是33,这两个质数是31和2,31×2=62,它们的积最小是62.

点评 明确质数、合数和奇数的含义,是解答此题的关键.

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