Question

将一个底面半径为3分米的圆柱体的底面平均分成若干个扇形，截开拼成一个和它等底等高的长方体后，表面积增加了16平方分米，这个圆柱体的体积是多少？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：底面平均分成若干个扇形拼成一个长方形，长等于圆的周长的一半（长方体的长）：3.14×3=9.42（分米），宽等于圆的半径（长方体的宽），表面积增加16平方分米，即增加了两个长为圆的半径，宽为圆柱的高的长方形的面积，所以圆柱的高为16÷2÷3=

8

3

分米，然后根据长方体的体积公式（或圆柱的体积）代入数据解答即可．

解答： 解：3.14×3=9.42（分米）
16÷2÷3=

8

3

（分米）
9.42×3×

8

3

=75.36（立方分米）
答：圆柱的体积是75.36立方分米．

点评：解决此题关键是明确：表面积增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形的面积．