Question

2．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD=$\frac{1}{3}$∠COD，∠BOD=15°，则∠COD=45°；∠BOC=30°；∠AOB=60°．

Answer 1

分析 根据角平分线的定义可得，∠AOC=∠COB，又因为，∠BOD=$\frac{1}{3}$∠COD，∠BOD=15°，用15°×3=45°，即可求出∠COD的度数；∠BOC=∠COD-∠BOD，用45°-15°=30°，即可求出∠BOC的度数；∠AOB=2∠BOC，用30°×2=60°，即可求出∠A0B的度数，解答即可．

解答 解：因为∠BOD=$\frac{1}{3}$∠COD，∠BOD=15°，
所以∠COD=3∠BOD=3×15°=45°
∠BOC=∠COD-∠BOD=45°-15°=30°
∠AOB=2∠BOC=2×30°=60°
故答案为：45°、30°、60°．

点评 本题主要考查的是角平分线的定义，求得∠AOC=∠COB是解题的关键．