Question

16．一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的3倍，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的（　　）

• A． 3倍
• B． $\frac{1}{3}$
• C． 9倍
• D． $\frac{1}{9}$

Answer 1

分析 由题意可知：一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的3倍，也就是圆锥的底面半径是圆柱底面半径的3倍，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的8倍，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，所以，当圆锥的底面积是圆柱底面积的9倍，它们的高相等时，圆锥的体积是圆柱体积的3倍，据此解答．

解答 解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，所以，当圆锥的底面积是圆柱底面积的9倍，它们的高相等时，圆锥的体积是圆柱体积的3倍，
故选：A．

点评 此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用，关键是明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$．