Question

14．列式计算
（1）$2\frac{1}{4}$的$\frac{2}{3}$加上$\frac{4}{5}$的倒数，和是多少？
（2）一个数的$\frac{3}{5}$是75，这个数是多少？
（3）$\frac{4}{5}$的$\frac{2}{3}$是多少？
（4）1比$\frac{4}{7}$的$\frac{1}{3}$多多少
（5）$\frac{1}{3}$除120的商乘$\frac{1}{4}$，积是多少？
（6）甲数的$\frac{2}{5}$等于乙数的$\frac{3}{4}$，甲数是120，乙数是多少？
（7）12加上一个数的$\frac{2}{5}$，和是18．这个数是多少？

Answer 1

分析 （1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则$2\frac{1}{4}$的$\frac{2}{3}$是$2\frac{1}{4}$×$\frac{2}{3}$加，$\frac{4}{5}$的倒数是$\frac{5}{4}$，所以$2\frac{1}{4}$的$\frac{2}{3}$加上$\frac{4}{5}$的倒数，和是$2\frac{1}{4}$×$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{4}$．
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以这个数是75$÷\frac{3}{5}$．
（3）根据分数乘法的意义，$\frac{4}{5}$的$\frac{2}{3}$是$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{3}$．
（4）根据分数乘法的意义，$\frac{4}{7}$的$\frac{1}{3}$是$\frac{4}{7}$×$\frac{1}{3}$，根据减法的意义，1比$\frac{4}{7}$的$\frac{1}{3}$多1-$\frac{4}{7}$×$\frac{1}{3}$．
（5）根据除法的意义，$\frac{1}{3}$除120的商是120$÷\frac{1}{3}$，根据乘法的意义，$\frac{1}{3}$除120的商乘$\frac{1}{4}$，积是120$÷\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$．
（6）根据分数乘法的意义，甲数的$\frac{2}{5}$是120×$\frac{2}{5}$，又甲数的$\frac{2}{5}$等于乙数的$\frac{3}{4}$，根据分数除法的意义，乙数是120×$\frac{2}{5}$$÷\frac{3}{4}$．
（7）12加上一个数的$\frac{2}{5}$，和是18，则这个数的$\frac{2}{5}$是18-12，根据分数除法的意义，这个数是（18-12）$÷\frac{2}{5}$．

解答 解：（1）$2\frac{1}{4}$×$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{4}$
=$\frac{3}{2}$+$\frac{5}{4}$
=$\frac{11}{4}$
答：和是$\frac{11}{4}$．

（2）75$÷\frac{3}{5}$=125
答：这个数是125．

（3）$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{8}{15}$
答：$\frac{4}{5}$的$\frac{2}{3}$是$\frac{8}{15}$．

（4）1-$\frac{4}{7}$×$\frac{1}{3}$
=1-$\frac{4}{21}$
=$\frac{17}{21}$
答：1比$\frac{4}{7}$的$\frac{1}{3}$多$\frac{17}{21}$．

（5）120$÷\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$
=360×$\frac{1}{4}$
=90
答：积是90．

（6）120×$\frac{2}{5}$$÷\frac{3}{4}$
=48$÷\frac{3}{4}$
=64．
答：乙数是64．

（7）（18-12）$÷\frac{2}{5}$
=6$÷\frac{2}{5}$
=15．
答：这个数是15．

点评 完成此类题目要注意分析题目中所给数量之间的关系，然后列出正确算式计算．