Question

天气渐渐热了，购买饮料的人也越来越多，因此，甲、乙、丙三个商场都进了一批相同的饮料，每大瓶8元，每小瓶2元，为了抢占市场，他们分别推出各自的优惠措施，甲商场：买大瓶，送小瓶；乙商场：一律打九折；丙商场：满25元打八折．下表是4个顾客的购买情况，请你为这些顾客去哪家商场购买花钱少提出建议，并填在表中．

顾客	1	2	3	4
购买情况	10小	5大	4大、4小	1大、2小
选择商场

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：本题根据每位顾客购买的数量、种类及每家商场的优惠方案分别进行分析计算后，然后提出合理建议．
已知甲商场：买大瓶，送小瓶；乙商场：一律打九折，即按原价的90%出售；丙商场：满25元打八折，即按原价的80%出售．
顾客1：购买10小瓶．由于在甲商场购大瓶才送小瓶．所以购小瓶不优惠．又10小瓶需花2×10=20元，同样达不到丙商场的优惠标准．
所以顾客1应到乙商场购买．
顾客2：购买5大瓶，由于不需要小瓶，所以不适合到甲商场．又5×8=40元，40元＞25元．即达到丙商场的优惠标准，80%＜90%，即丙商场优惠幅度大，则应到丙商场购买．
顾客3：购4大四小．如到甲商场，由于买大瓶，送小瓶，即购4大瓶即能获送4小瓶，需花4×8=32元；
又4×8+4×2=40元＞25元，即达到到丙商场的优惠标准，如到丙商场需花40×80%=32元．
即顾客3到甲、丙商场优惠钱数相同，到这两家中的任一家都可．
顾客4：购1大，2小．则到甲商场购一大瓶后获送一小瓶，还需购一小瓶，需花：8+2=10元；
又8+2×2=12元＜25元，达不到丙商场的优惠标准．如到乙商场购买需花：12×90%=10.8元．
10.8元＞10元，即顾客4到甲商场购买比较合算．

解答： 解：顾客1：由于在甲商场购大瓶才送小瓶．所以购小瓶不优惠．
又10小瓶需花2×10=20元，同样达不到丙商场的优惠标准．
所以顾客1应到乙商场购买．

顾客2：由于不需要小瓶，所以不适合到甲商场．
又5×8=40元，40元＞25元．即达到丙商场的优惠标准，80%＜90%，
即丙商场优惠幅度大，则应到丙商场购买．

顾客3：如到甲商场，需花4×8=32元；
又4×8+4×2=40元＞25元，
即达到到丙商场的优惠标准，如到丙商场需花40×80%=32元．
即顾客3到甲、丙商场优惠钱数相同，到这两家中的任一家都可．

顾客4：购1大，2小．到甲商场购买需花：8+2=10元；
又8+2×2=12元＜25元，达不到丙商场的优惠标准．
如到乙商场购买需花：12×90%=10.8元．
10.8元＞10元，即顾客4到甲商场购买比较合算．
如下表：

顾客	1	2	3	4
购买情况	10小	5大	4大、4小	1大、2小
选择商场	乙商场	丙商场	甲或丙商场	甲商场

点评：根据每位顾客购买的数量、种类及每家商场的优惠方案分别进行分析计算是完成本题的关键．