Question

小明和小刚进行数学解题能力对抗赛，两人商定，对一题得20分，不答或错一题扣12分．两人各解答了10道题，一共得208分，又知道小明比小刚多得64分．那么小刚做对了（　　）道题．

• A、8
• B、10
• C、12
• D、6

Answer 1

考点：盈亏问题

专题：传统应用题专题

分析：一共得208分，又知道小明比小刚多得64分，可知小刚得了（208-64）÷2=72分，假记小刚做的10道题全做对了，则要得20×10=200分，假设就比实际多得200-72=128分，这是因做一题不仅得不到20分，还要扣12分，即做错一题要少得20+12=32分．据此可求出做错题的道数，进而求出做对题的道数．

解答： 解：（208-64）÷2
=144÷2
=72（分）
（20×10-72）÷（20+12）
=（200-72）÷32
=128÷32
=4（道）
10-4=6（道）
答：小刚做对了6道．
故选：D．

点评：本题的重点是根据和差问题，求出小刚得的分数，再用假设法来进行解答．