Question

7．某小学六年级的男生人数与女生人数相等．如果先从男生中调出$\frac{1}{3}$，从女生中调出40%共同参加团体操表演，再从男生中调出14人组成志愿者服务小队，这时剩下的女生人数与男生人数比是5：4．这个学校六年级共有学生多少人？

Answer 1

分析 已知六年级的男生人数与女生人数相等．设男生有x人，则女生也是x人，又知如果先从男生中调出13，从女生中调出40%共同参加团体操表演，再从男生中调出14人组成志愿者服务小队，这时剩下的女生人数与男生人数比是5：4．由此可得比例：（ 1-40%）x：[（1-$\frac{1}{3}$）x-14]=5：4，解此比例求出男生人数，进而求出六年级共有多少人．据此解答．

解答 解：设男生有x人，则女生也是x人，根据题意得：
     （ 1-40%）x：[（1-$\frac{1}{3}$）x-14]=5：4，
                 60%x：[$\frac{2}{3}$x-14]=5：4
                       0.6x×4=（$\frac{2}{3}x-14$）×5
                          2.4x=$\frac{10}{3}$x-70
                     $\frac{10}{3}$x$-\frac{12}{5}$x=70
                         $\frac{14}{15}$x=70
                     $\frac{14}{15}$x×$\frac{15}{14}$=70×$\frac{15}{14}$
                           x=75
75×2=150（人），
答：这个学校六年级共有学生150人．

点评 此题解答关键是根据比例的意义，根据男生和女生人数的比列出比例，解比例求出男生、女生人数，再把男生和女生人数合并起来即可．