Question

下面分数可以化成有限小数的是（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  7

  12

• C、

  6

  30

Answer 1

分析：判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答：解：

1

6

的分母中含有质因数2和3，所以

1

6

不能化成有限小数；

7

12

的分母中含有质因数2、2、和3，所以

7

12

不能化成有限小数；

6

30

约分后是

1

5

，分母中只有质因数5，所以

6

30

能化成有限小数．
故选：C．

点评：此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．