Question

16．脱式计算，能简算的要简便计算

$\frac{11}{12}$×$\frac{5}{7}$×84	（$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{15}$）×$\frac{5}{12}$	$\frac{7}{13}$×$\frac{3}{10}$+$\frac{7}{13}$
$\frac{19}{24}$-$\frac{9}{16}$×$\frac{4}{27}$	$\frac{2}{9}$×$\frac{6}{7}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{1}{7}$	144÷$\frac{1}{12}$÷12

Answer 1

分析 ①$\frac{11}{12}×$$\frac{5}{7}$×84，运用乘法结合律简算；
②（$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{15}$）×$\frac{5}{12}$，运用乘法分配律简算；  
③$\frac{7}{13}$×$\frac{3}{10}$+$\frac{7}{13}$，运用乘法分配律简算；
④$\frac{19}{24}$-$\frac{9}{16}$×$\frac{4}{27}$，先算乘法，再算减法；
⑤$\frac{2}{9}$×$\frac{6}{7}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{1}{7}$，运用乘法分配律简算；  
⑥144÷$\frac{1}{12}$÷12，把除数转化为乘它的倒数，再按照分数乘法的计算法则计算．

解答 解：①$\frac{11}{12}×$$\frac{5}{7}$×84
=$\frac{11}{12}×（\frac{5}{7}×84）$
=$\frac{11}{12}×60$
=55；

②（$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{15}$）×$\frac{5}{12}$   
=$\frac{4}{5}×\frac{5}{12}-\frac{4}{15}×\frac{5}{12}$
=$\frac{1}{3}-$$\frac{1}{9}$
=$\frac{2}{9}$；

③$\frac{7}{13}$×$\frac{3}{10}$+$\frac{7}{13}$
=$\frac{7}{13}×（\frac{3}{10}+1）$
=$\frac{7}{13}×\frac{13}{10}$
=$\frac{7}{10}$；

④$\frac{19}{24}$-$\frac{9}{16}$×$\frac{4}{27}$ 
=$\frac{19}{24}-\frac{1}{12}$
=$\frac{17}{24}$；

⑤$\frac{2}{9}$×$\frac{6}{7}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{1}{7}$  
=$\frac{2}{9}×（\frac{6}{7}+\frac{1}{7}）$
=$\frac{2}{9}×1$
=$\frac{2}{9}$；

⑥144÷$\frac{1}{12}$÷12
=$144×12×\frac{1}{12}$
=144．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．