Question

17．计算．（求图①中阴影部分的面积，求图②的体积）（单位：厘米）

Answer 1

分析 ①如图，通过作辅助线，把1部分旋转到2的位置，3部分旋转到4的位置，1部分平移到4的位置，或3部分平移到2的位置，阴影部分面积就是正方形面积的一半，或根据三角形面积计算公式即可求出四个两直角边都是8厘米的直角三角形，根据三角形面积计算公式“S=ab÷2”即可解答．
②是两个截面是上底为10厘米，下底为20厘米，高为（25÷2）厘米的两个梯形，根据梯形的面积计算公式“S=（a+b）h÷2”求出截面积，再乘长度35厘米就是它的体积．

解答 解：①如图

8×8÷2×4
=64÷2×4
=32×4
=128（平方厘米）
或16×16÷2
=256÷2
=128（平方厘米）
答：阴影部分面积是128平方厘米．
②如图

（10+20）×（25÷2）÷2×2×35
=30×12.5÷2×2×35
=13125（立方厘米）
答：它的体积是13125立方厘米．

点评 ①关键是将这个图形通过旋转或平移，使不规则的阴暗主它转化为规则图形；②根据截面积乘长度等于体积计算，截面积是两个梯形，可求．