Question

一个圆的周长增加10%，这个圆的面积也增加10%

Answer 1

错误
分析：一个圆的周长增加10%，它的半径也增加10%，设原半径为1，现半径为1×（1+10%）=1.1，根据“圆的面积=πr²”分别求出原来和后来圆的面积，进而把原来圆的面积看作单位“1”，根据“（大数-小数）÷单位“1”的量”进行解答，继而判断即可．
解答：一个圆的周长增加10%，它的半径也增加10%，设原半径为1，现半径为1×（1+10%）=1.1
原来圆的面积为：π×1²，
=π，
后来圆的面积：π×1.1²，
=π×1.1²，
=1.21π，
面积增加：（1.21π-π）÷π，
=0.21π÷π，
=21%；
答：这个圆的面积也增加21%．
故答案为：错误．
点评：此题考查了圆的周长的变化，引起圆的面积的变化；用到的知识点：（1）圆的面积的计算方法；（2）判断出单位“1”，根据“（大数-小数）÷单位“1”的量”进行解答．