Question

甲、乙两人在长90米的一条河边小路上来回跑步，甲平均每秒跑3米，乙平均每秒跑2米．如果他们分别从这条路的两端同时出发，相对而行，都跑15分钟，一共相遇（包括迎面相遇和甲追上乙两种情况）多少次？

Answer 1

考点：追及问题

专题：综合行程问题

分析：由于两人在相距90米的直路上来回跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑2米，则第一次相遇时两人共行一个全程，用时90÷（3+2）=18秒，以后两人每相遇一次就共行两个全程，则以后每相遇一次用时18×2=36秒．由此根据他们每次相遇的时间周期即能求出15分钟内他们共相遇多少次．

解答： 解：第一次相遇是：90÷（2+3）=18（秒）
以后每次相遇是两个全程：18×2=36（秒）
15分钟=900（秒）
（900-18）÷36+1
=882÷36+1
≈24+1
=25（次）
答：15分钟内他们共相遇25次．

点评：明确第一次相遇后，每共行两个全程就相遇一次是完成本题的关键．