Question

一个圆锥和一个圆柱体积相等，如果圆柱底面积是圆锥底面积的一半，圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是多少厘米？

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：设这个圆柱和圆锥的体积相等为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S，利用圆柱和圆锥的体积公式推导出它们高的比是几比几，即可解答．

解答： 解：设圆柱和圆锥的体积都为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S．
则圆柱的高为

V

S

，则圆柱的高为

3V

2S

．
则圆柱的高与圆锥的高的比是

V

S

：

3V

2S

=2：3
因为圆柱的高是6厘米．
所以圆锥的高是：6÷2×3=9（厘米）
答：圆锥的高是9厘米．

点评：此题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，利用公式推导出它们高的比是解决此类问题的关键．