题目内容

`69÷(\frac{3}{4}+\frac{2}{5})÷5%`
$数学公式$
$数学公式$ ×（ $数学公式$ ×19- $数学公式$ ）
$数学公式$ ÷[（ $数学公式$ + $数学公式$ ）- $数学公式$ ]

解：（1）69÷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷5%，
=69÷ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
=69× $\text{[math]}$ ×20，
=1200；

（2） $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ ×1，
= $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ×19- $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ ×[ $\text{[math]}$ ×（19-1）]，
= $\text{[math]}$ ×[ $\text{[math]}$ ×18]，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×18，
=9；

（4） $\text{[math]}$ ÷[（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$ ]，
= $\text{[math]}$ ÷[ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ]，
= $\text{[math]}$ ÷[ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ]，
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）把百分数化为分数，先算括号内的，再算括号外的；
（2）把除法改为乘法，运用乘法分配律简算；
（3）括号内运用乘法分配律简算，然后再算乘法；
（4）总括号内运用加法结合律简算，然后再算括号外的除法．
点评：此题考查了整数、小数、分数、百分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．