Question

在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2013这个数说给第一位同学，第一位同学将它解决它的

1

2

的结果告诉第二位同学，第二位同学将听到的结果减去它的

1

3

的结果告诉第三位同学，而第三位同学再将听到的结果减去它的

1

4

的结果告诉第四位同学…照这样的方法直到全班40人全部穿完，最后一位同学想听到的结果告诉李老师，你知道最后的结果吧？

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：2013的

1

2

，求一个数的几分之几是多少用乘法即可，列式为：2013×

1

2

；
将听到的结果减去它的

1

3

，列式为：2013×

1

2

×（1-

1

3

）；
依次列式为：2013×

1

2

×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

41

）
然后利用约分解答即可．

解答： 解：2013×

1

2

×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

41

）
=2013×

1

2

×

2

3

×

3

4

×

4

5

×…×

40

41

=2013×

1

41

=49

4

41

答：最后的结果是49

4

41

．

点评：解答本题的关键是：根据题意正确列出算式后，利用约分解答．