Question

一个圆的周长是25.12厘米，将它的直径增加2厘米，它的面积增加了

28.26平方厘米

．

Answer 1

分析：根据圆的周长公式，C=2πr，得出r=C÷π÷2，将周长25.12厘米代入，由此即可求出原来圆的半径；再由“直径增加2厘米”，求出增加后的圆的半径；根据圆的面积公式S=πr²，分别求出直径增加后的圆的面积与原来圆的面积；最后用直径增加后的圆的面积减去原来的圆的面积就是增加的面积．

解答：解：原来圆的半径：25.12÷3.14÷2=4（厘米），
原来圆的面积：3.14×4×4，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米）；
后来圆的半径：4+2÷2=5（厘米），
后来圆的面积：3.14×5×5，
=3.14×25，
=78.5（平方厘米），
增加的面积：78.5-50.24=28.26（平方厘米），
答：它的面积增加了28.26平方厘米；
故答案为：28.26平方厘米．

点评：此题主要考查了圆环的面积的计算方法，即大圆的面积减去小圆的面积；注意求后来圆的半径时不能直接加直径增加的2厘米．