Question

一个密闭的容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图）．这个容器中的水恰好也能装满一个与它等底的圆锥形容器，则圆锥形容器的高是多少？

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据“圆柱的体积=底面积×高”和“圆锥的体积=

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3

×底面积×高”的计算公式，当它们的体积和底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，用圆柱里面水的高度乘以3，列式计算即可求解．

解答： 解：因为圆柱里面的水和圆锥的体积和底面积相等，
圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，
所以圆锥的高是圆柱高的3倍，
所以圆锥形容器的高为：7×3=21（厘米）．
答：圆锥形容器的高为21厘米．

点评：考查了圆柱的体积和圆锥的体积公式的灵活应用．