题目内容
12．用2、3、7、0四个数字能组成18个不同的四位数，其中最大的四位数是7320，最小的四位数是2037，它们相差5283．分析 （1）先排千位，因为0不能放在千位上，所以有3种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有3×3×2×1=18种；
（2）要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，据此写出这两个数，再相减就是它们的差．
解答 解：根据分析可得，
（1）3×3×2×1=18（个）；
（2）用2、3、7、0，这四个数字组成的最大四位数是7320，最小的四位数是2037，
它们相差：7320-2037=5283．
答：用2、3、7、0四个数字能组成 18个不同的四位数，其中最大的四位数是 7320，最小的四位数是 2037，它们相差 5283．
故答案为：18；7320，2037，5283．
点评 （1）本题考查了较复杂的乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．
（2）本题是考查根据指定数字按要求写数：求组成的最大的数，该数从最高位到最低位，数字选择由大到小；求组成的最小的数，该数从最高位到最低位，数字选择由小到大，但最高位上的数字不能为0．
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