Question

图中共有多少个长方形？

Answer 1

分析：根据方类数图形的计数原理和方法，再利用数线段的方法，分类计算出左边大长方形中包含多少个长方形；下边长方形中包含多少个长方形；两个长方形重合部分包含多少个长方形；然后把这三部分合并起来即可．

解答：解：①左边大长方形内有长方形：
（5+4+3+2+1）×（7+6+5+4+3+2+1）=15×28=420（个）．
②下边大长方形内有长方形：
（4+3+2+1）×（8+7+6+5+4+3+2+1）=10×36=360（个）．
③左下重复的长方形有：
（4+3+2+1）×（7+6+5+4+3+2+1）=10×28=280（个）．
④图中共有长方形：
420+360-280=500（个）．
答：图中一共有500个长方形．

点评：此题主要考查图形的计数方法的应用，利用数线段的方法，分类计算出三部分图形中各包含的长方形个数，然后把这三部分加起来．据此计算即可．