Question

19．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
14和5               
24和30                  
8和12．

Answer 1

分析 （1）14和5是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积：即14×5=70；
（2）（3）把两个数分解质因数，最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数的公有的质因数和各自独有的质因数的乘积；
据此解答即可．

解答 解：14和5 是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是14×5=70              
24和30
24=2×2×2×3
30=2×3×5
最大公约数是2-3=6
最小公倍数是2×2×2×3×5=120                  
8和12
8=2×2×2
12=2×2×3
最大公约数是2×2=4
最小公倍数是2×2×2×3=24．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数．