Question

10．直线a和直线b互相垂直（如图）．∠1=∠2，∠3=30°，∠2+∠4=105°，∠3的度数相当于平角的$\frac{1}{（）}$．

Answer 1

分析 因为直线a和直线b互相垂直，所以∠1+∠2=∠3+∠4=90°，又因为∠1=∠2，所以∠1=∠2=90°÷2=45°；因为∠3=30°，所以∠4=90°-∠3=90°-30°=60°；再求出两个角的和即可；
用∠3的度数除以平角的度数即可得到∠3的度数相当于平角的几分之几．

解答 解：∠1=∠2=90°÷2=45°；
∠4=90°-∠3=90°-30°=60°；
则∠2+∠4=45°+60°=105°．
30°÷180°=$\frac{1}{6}$．
故3的度数相当于平角的$\frac{1}{6}$．
故答案为：105；6．

点评 解决本题的关键是根据互相垂直的概念得出：∠1+∠2=∠3+∠4=90°，再分别求出∠2和∠4的角度．