题目内容
计算：
+
+
+…+
（最后结果可以用阶乘表示）
| 1 |
| 2! |
| 2 |
| 3! |
| 3 |
| 4! |
| 99 |
| 100! |
考点：分数的巧算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：把每个分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，即可求出结果．
解答：
解：
+
+
+…+
=（1-
）+（
-
）+（
-
）+…+（
-
）
=1-
+
-
+
-
+…+
-
=1-
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=（1-
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=1-
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| 3! |
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| 4! |
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| 99! |
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=1-
| 1 |
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点评：此题考查了阶乘知识以及分数拆项，通过加减相互抵消，求出结果．
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