Question

9．老师让同学们解决下面的问题：“已知圆的直径为10cm，求这个圆的面积．”有一位同学根据圆面积公式的推导过程分步求出结果．请你补上这位同学的第三步，列出算式并求出面积．
第一步：3.14×10=31.4（cm）；
第二步：31.4÷2=15.7（cm）；
第三步：15.7×10÷2=78.5（平方厘米）．

Answer 1

分析 在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，近似长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，然后根据长方形的面积=长×宽解答即可．

解答 解：根据题干，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，近似长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，
第一步求出圆的周长是3.14×10=31.4（厘米）
第二步求出周长的一半，即拼成的长方形的长是31.4÷2=15.7（厘米）
第三步用长×宽求出这个长方形的面积，即圆的面积是：
15.7×（10÷2）
=15.7×5
=78.5（平方厘米）
答：这个圆的面积是78.5平方厘米．
故答案为：15.7×10÷2=78.5（平方厘米）．

点评 本题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程．