Question

4．解方程．
①x$÷\frac{1}{5}=\frac{5}{9}$
②$\frac{2}{5}$x$÷6=\frac{4}{15}$
③x+$\frac{1}{5}$x=$\frac{3}{25}$
④5x+0.5×（6-x）=12．

Answer 1

分析 ①根据等式的性质，方程两边同时乘上$\frac{1}{5}$求解；
②先化简方程得$\frac{1}{15}$x=$\frac{4}{15}$，再根据等式的性质，方程两边同时乘上15求解；
③先化简方程得$\frac{6}{5}$x=$\frac{3}{25}$，再根据等式的性质，方程两边同时乘上$\frac{5}{6}$求解；
④先依据乘法分配律去掉括号得5x+3-0.5x=12，化简得4.5x+3=12，再根据等式的性质，方程两边时减去3，再同时除以4.5求解．

解答 解：①x$÷\frac{1}{5}=\frac{5}{9}$
   x$÷\frac{1}{5}×\frac{1}{5}$=$\frac{5}{9}×\frac{1}{5}$
         x=$\frac{1}{9}$；

②$\frac{2}{5}$x$÷6=\frac{4}{15}$
    $\frac{1}{15}$x=$\frac{4}{15}$
$\frac{1}{15}$x×15=$\frac{4}{15}$×15
      x=4；

③x+$\frac{1}{5}$x=$\frac{3}{25}$
    $\frac{6}{5}$x=$\frac{3}{25}$
 $\frac{6}{5}$x×$\frac{5}{6}$=$\frac{3}{25}$×$\frac{5}{6}$
      x=$\frac{1}{10}$；

④5x+0.5×（6-x）=12
        5x+3-0.5x=12
           4.5x+3=12
         4.5x+3-3=12-3
             4.5x=9
        4.5x÷4.5=9÷4.5
                x=2．

点评 此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意能化简的要先化简，等号上下要对齐．