Question

一个长方体的棱长之和是120厘米，相交于一个顶点的三条棱长的和是

30

厘米．一个正方体的棱长之和是24分米，它的表面积是

24

平方分米；体积是

8

立方分米．

Answer 1

分析：由长方体的特征可知：长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，长方体的棱长之和已知，代入此等量关系式即可求得其相交于一个顶点的三条棱长的和；再由正方体的特征可知：正方体有12条棱长，且每条棱长都相等，正方体的棱长之和已知，从而可以求出正方体的棱长，进而求其表面积和体积．

解答：解：相交于一个顶点的三条棱长的和：120÷4=30（厘米）；
正方体的棱长：24÷12=2（分米），
正方体的表面积：2×2×6=24（平方分米），
正方体的体积：2×2×2=8（立方分米）；
答：长方体的相交于一个顶点的三条棱长的和是30厘米；正方体的表面积是24平方分米，正方体的体积是8立方分米．
故答案为：30，24，8．

点评：解答此题的主要依据是：长方体和正方体的特征以及正方体表面积和体积的计算方法．