Question

2．在一个棱长为4厘米的正方体的前后、上下、左右6个面的中心位置各挖去一个底面半径为1厘米，高为1厘米的圆柱，求挖去后物体的体积和表面积．

Answer 1

分析 （1）此题可以先根据：正方体的表面积=棱长×棱长×6，求出大正方体的表面积，再根据：圆柱的侧面积=底面周长×高，求出一个小圆柱体的侧面积，然后用正方体的表面积加上6个小圆柱的侧面积即可求出挖去后物体的表面积．
（2）根据：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积，根据：圆柱的体积=底面积×高，求出小圆柱的体积，然后用原来正方体的体积-6个小圆柱的体积之和，依此列式计算即可求解．

解答 解：4×4×6+2×3.14×1×1×6
=96+37.68
=133.68（平方厘米）
4×4×4-3.14×1×1×6
=64-18.84
=45.16（立方厘米）．
答：剩下立方体图形的表面积是133.68平方厘米，体积是45.16立方厘米．

点评 此题主要考查正方体、圆柱的表面积和体积的计算，直接根据表面积公式、体积公式解答．