Question

（2010?当涂县）一个等腰三角形，其中两个角的比是1：4，这个等腰三角形的顶角可能是

20

°，也可能是

120

°．

Answer 1

分析：根据三角形的内角和是180度，可分情况讨论：（1）顶角与底角的比是1：4，（2）顶角与底角的比是4：1．据此解答．

解答：解：（1）当顶角与底角的比是1：4时，顶角占三角形内角和的

1

1+4+4

，
180°×

1

1+4+4

，
=180°×

1

9

，
=20°．

（2）当顶角与底角的比是4：1时，顶角占三角形内角和的

4

4+1+1

，
180°×

4

4+1+1

，
=180°×

4

6

，
=120°．
故答案为：20，120．

点评：本题的关键是求出顶角占三角形内角和的几分之几，然后根据按比例分配进行解答．