Question

从1到500的所有自然数中，不含数字8的自然数有多少个？

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：从1到500的自然数可分为三类，即一位数，两位数，三位数．分别求出每类中不含数字8的个数，进一步解决问题．

解答： 解：从1到500的自然数可分为三类，即一位数，两位数，三位数．
一位数中不含数字8的有8个：1、2、3、4、5、6、7、9．
两位数中不含数字8的有：8×9=72（个）．十位只有1、2、3、4、5、6、7、9这8种取法；个位数字有0、1、2、3、4、5、6、7、9这9种取法．
三位数中不含数字8的有：4×9×9=324（个）．除去500外，百位上只有1、2、3、4这4种取法；十位与个位上均有0、1、2、3、4、5、6、7、9这9种取法．
所以共有8+72+324+1=405（个）．

点评：此题也可这样解答：在一位数前面加两个零，两位数前面加一个零，这样一来，一位数两位数都变成了“三位数”．除去500外，求不含数字8的“三位数”，百位上有0、1、2、3、4这5种取法；十位与个位均有0、1、2、3、4、5、6、7、9这9种取法，根据乘法原理，这样的数有5×9×9=405（个）．但需要注意：“000”不符合要求，要去掉，但符合要求的500要加上，这样，总共还是405个．