题目内容
在射箭运动中，每射一箭得到的环数是不超过10的自然数．甲、乙两名运动员各射了6箭，每人6箭得到的环数的积都是8820，那么两人的总环数相差最大为 环．
考点：唯一分解定理
专题：整除性问题
分析：首先把8820分解质因数，进一步分成两个6个数的乘积，要使两人的总环数相差最大，这六个因数一组每一个因数比较接近，另一组因数之间落差较大．
解答：解：8820=2×2×3×3×5×7×7，
所以8820=3×3×4×5×7×7或8820=1×2×9×7×7×10，
环数和为：3+3+4+5+7+7=29或1+2+9+7+7+10=36
差距为：36-29=7（环）
答：两人的总环数相差最大为7环．
故答案为：7．
所以8820=3×3×4×5×7×7或8820=1×2×9×7×7×10，
环数和为：3+3+4+5+7+7=29或1+2+9+7+7+10=36
差距为：36-29=7（环）
答：两人的总环数相差最大为7环．
故答案为：7．
点评：解决此题的关键是掌握当积一定，因数之间的差距小的时候和最小，差距大的时候和最大．
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