Question

7．五个连续的自然数，其中第三个数比第一、五两数和的$\frac{7}{15}$多1，那么这五个数的和是多少？

Answer 1

分析 设中间的一个自然数是x，因为是一个连续自然数，所以第一个自然数是x-2，第二个自然数是x-1，第四个自然数是x+1，第五个自然数是x+2，把第一、五两数加在一起求和，因为“中间的一个自然数，比第一、五两数和的$\frac{7}{15}$多1，据此等量关系可列方程求解．

解答 解：设中间的一个自然数是x，那么第一、五两数和是x-2+x+2=2x，
所以2x×$\frac{7}{15}$+1=x
          $\frac{14}{15}$x+1=x
              $\frac{1}{15}$x=1
                  x=15，
x-2+x-1+x+x+1+x+2=5x=5×15=75，
答：这五个数的和是75．

点评 解答此题先设出中间的自然数，再表示出其它的自然数，然后根据等量关系列出方程求解．