Question

7．若中，阴影的面积是43cm²，那么白色部分的面积是129cm²．（π取3）

Answer 1

分析 阴影部分的面积是正方形的面积减去圆面积的$\frac{1}{4}$，正方形边长和圆的半径相等，设正方形的边长是x厘米，正方形的面积=x×x，白色部分的面积是3×x×x÷4，然后相减等于43．

解答 解：设正方形的边长是x厘米，正方形的面积=x×x，白色部分的面积是3×x×x÷4，
x×x-3×x×x÷4=43
        ${x}^{2}-\frac{3}{4}$x²=43
           $\frac{1}{4}$x²=43
            x²=172
白色部分的面积：3×x×x÷4=$\frac{3}{4}$x²=$\frac{3}{4}$×172=129（平方厘米）
答：白色部分的面积是129平方厘米．
故答案为：129．

点评 解答本题的关键是分析出正方形和圆形的关系，求出半径的平方，再用圆的面积公式计算．