Question

15．10以内（包括10）的自然数中，三个连续的合数是8、9、10，它们的最大公因数是1，最小公倍数是360．

Answer 1

分析 除了1和它本身外，还有别的因数的数是合数，求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答 解：10以内（包括10）的自然数中，三个连续的合数是8、9、10.8=2×2×2
9=3×3
10=2×5
最大公约数是1，最小公倍数是2×2×2×3×3×5=360．
故答案为：8、9、10，1，360．

点评 本题考查了合数的意义以及求最大公约数和最小公倍数的方法．