题目内容

6.一个书架分上下两层,如果从上层拿9本书到下层则两层书的本数同样多;如果从下层拿15本到上层,则上层的是下层的3倍.原来上层有57本图书,下层有39本图书.

分析 如果从上层拿9本书到下层则两层书的本数同样多,说明原来上层比下层多9×2=18本,设原来下层有x本,则上层就是x+18本,如果从下层拿15本到上层,则此时上层就是x+18+15本,下层是x-15本,根据此时“下层本数×3=上层本数”列出方程解决问题.

解答 解:原来下层有x本,则上层就是x+9×2本,根据题意可得方程:
(x-15)×3=x+9×2+15
       3x-45=x+33
           2x=78
            x=39
39+9×2
=39+18
=57(本)
答:原来上层有57本图书,下层有39本图书.
故答案为:57,39.

点评 此题属于含有两个未知数的应用题,这类题用方程解答比较容易,关键是找准数量间的相等关系,设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子来表示,进而列并解方程即可.

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