Question

19．解方程．
（1）$\frac{8}{9}$×x=$\frac{5}{6}$          
（2）$\frac{1}{3}$x÷$\frac{4}{5}$=10         
（3）x+$\frac{1}{6}$x=$\frac{7}{12}$．

Answer 1

分析 （1）依据等式的性质，方程两边同时除以$\frac{8}{9}$求解；
（2）依据等式的性质，方程两边先同时乘以$\frac{4}{5}$，再同时除以$\frac{1}{3}$求解；
（3）先根据乘法分配律化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以$\frac{7}{6}$求解．

解答 解：
（1）$\frac{8}{9}$×x=$\frac{5}{6}$
   $\frac{8}{9}$×$x÷\frac{8}{9}$=$\frac{5}{6}$$÷\frac{8}{9}$
              x=$\frac{5}{6}$×$\frac{9}{8}$
              x=$\frac{15}{16}$

（2）$\frac{1}{3}$x÷$\frac{4}{5}$=10
    $\frac{1}{3}$x$÷\frac{4}{5}$×$\frac{4}{5}$=10×$\frac{4}{5}$
              $\frac{1}{3}$x=8
          $\frac{1}{3}$x$÷\frac{1}{3}$=8$÷\frac{1}{3}$
                  x=8×$\frac{3}{1}$
                  x=24

（3）x+$\frac{1}{6}$x=$\frac{7}{12}$
  （1+$\frac{1}{6}$）x=$\frac{7}{12}$
             $\frac{7}{6}$x=$\frac{7}{12}$
         $\frac{7}{6}$x$÷\frac{7}{6}$=$\frac{7}{12}$$÷\frac{7}{6}$
                 x=$\frac{7}{12}$×$\frac{6}{7}$
                 x=$\frac{1}{2}$

点评 此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．