Question

17．计算下列各题，你认为怎样简便就怎样算．
4÷$\frac{5}{4}$×$\frac{4}{5}$
[（$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{12}$）÷$\frac{2}{3}$]+$\frac{1}{6}$            
51×（$\frac{2}{3}$-$\frac{11}{17}$）
35÷（1-$\frac{2}{7}$）+$\frac{12}{5}$×$\frac{5}{6}$                     
$\frac{5}{18}$×$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$÷$\frac{18}{5}$-$\frac{5}{18}$÷3．

Answer 1

分析 ①先算除法再算乘法；
②先算小括号的减法再算除法，最后算加法；
③运用乘法分配律可简便计算；
④先算小括号的减法再算除法乘法，最后算加法；
⑤逆用乘法分配律简便计算．

解答 解：①4÷$\frac{5}{4}$×$\frac{4}{5}$
=4×$\frac{4}{5}$×$\frac{4}{5}$
=$\frac{64}{25}$

②[（$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{12}$）÷$\frac{2}{3}$]+$\frac{1}{6}$
=[（$\frac{9}{12}$$-\frac{7}{12}$）×$\frac{3}{2}$]$+\frac{1}{6}$
=[$\frac{1}{6}$×$\frac{3}{2}$]$+\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{4}$$+\frac{1}{6}$
=$\frac{3}{12}$$+\frac{1}{12}$
=$\frac{1}{3}$

③51×（$\frac{2}{3}$-$\frac{11}{17}$）
=51×$\frac{2}{3}$-51×$\frac{11}{17}$
=34-33
=1

④35÷（1-$\frac{2}{7}$）+$\frac{12}{5}$×$\frac{5}{6}$
=35$÷\frac{5}{7}$+2
=35×$\frac{7}{5}$+2
=49+2
=51

⑤$\frac{5}{18}$×$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$÷$\frac{18}{5}$-$\frac{5}{18}$÷3
=$\frac{5}{18}$×$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$×$\frac{5}{18}$$-\frac{5}{18}$×$\frac{1}{3}$
=$\frac{5}{18}$×（$\frac{3}{4}$$-\frac{1}{6}$$-\frac{1}{3}$）
=$\frac{5}{18}$×（$\frac{9}{12}$$-\frac{2}{12}$$-\frac{4}{12}$）
=$\frac{5}{18}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{5}{72}$

点评 此题考查分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．