Question

6．一个长方形长3cm，宽2cm，分别以它的长边和宽边为轴旋转一周（如图），形成两个不同的圆柱，算一算哪个圆柱的体积大？大多少？

Answer 1

分析 用长方形的长为轴旋转所形成的圆柱的高为长方形的长，底面半径为长方形的宽；用长方形的宽为轴旋转所形成的圆柱的高为长方形的宽，底面半径为长方形的长；根据圆柱的体积公式“V=πr²h”即可求出这两个圆柱的体积，通过比较即可看出哪个圆柱体积大，大多少．

解答 解：（1）以长方形长为轴旋转：
3.14×2²×3
=3.14×4×3
=37.68（cm³）

（2）以长方形宽为轴旋转：
3.14×3²×2
=3.14×9×2
=56.52（cm³）
56.52-37.68=18.84（cm³）
答：以长方形宽为轴旋转所形成的圆柱体积大，大18.84立方厘米．

点评 此题主要是考查圆柱体积的计算，关键明白长方形绕长或宽旋转所形成的圆柱的高和底面半径．