Question

某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需要48天完成．现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成．那么乙还要做多少天？

Answer 1

分析：根据题意，由“如果由甲、乙两人合作，需要48天完成”，可知两人的效率和为

1

48

．假设两人都做了28天，则可以做

1

48

×28=

7

12

，那么甲（63-28）天做了（1-

7

12

），则甲单独做需要（63-28）÷（1-

7

12

）=84（天），乙单独做需要1÷（

1

48

-

1

84

）=112（天）．甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还要做112×（1-

1

84

×42）=56（天）．解决问题．

解答：解：甲独做需要：
（63-28）÷（1-

1

48

×28），
=35÷（1-

7

12

）
=35÷

5

12

=84（天）；

乙独做需要：
1÷（

1

48

-

1

84

）
=1÷

1

112

=112（天）；

乙还要做：
112×（1-

1

84

×42）
=112×（1-

1

2

）
=112×

1

2

=56（天）．
答：乙还要做56天．

点评：此题解答的关键在于分别求出甲、乙独做需要的时间，进而解决问题．