题目内容

13.在2和3的公倍数中,最小的两位数是12,最大的三位数是996.

分析 互质数的最小公倍数是它们的乘积,2、3两个数两两互质,所以它们的最小公倍数是它们的乘积,据此求出最小两位数;
要想是最大的三位数百位上和十位上应是9,然后要满足个位上是偶数,才能是2的倍数,百位和十位上是9的数,这时9+9=18,个位上要加上最大的满足是3的倍数的一位数,即9+9+6=24,就满足是3的最大的倍数,据此写出能同时是2、3倍数的最大的三位数.

解答 解:2×3=6,
所以在2、3的倍数中,最小的两位数是12,
在2和3的公倍数中,要想是最大的三位数百位上和十位上应是9,个位上要加上最大的满足是3的倍数的一位数,即9+9+6=24,
最大的三位数是996.
故答案为:12,996.

点评 此题是考查2、3的倍数特征,属于基础知识,要掌握.一个数要想同时是2、3的倍数,这个数的个位一定是偶数,各位上数的和一定是3的倍数.

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