Question

5．学校舞蹈队同学排练，如果每排4人，正好没有剩余；如果每排5人，余4人；如果每排6人，余4人．参加排练的至少有多少人？

Answer 1

分析 如果每排5人，余4人；如果每排6人，余4人，都余4人，余数4是4的倍数，所以只要保证总人数是5和6的公倍数再加4，且能被4整除即可．

解答 解：5和6的最小公倍数是：5×6=30
30+4=34（人）
34不能被4整除，所以不符合要求；
30×2+4=64（人）
64能被4整除，所以符合要求；
答：参加排练的至少有64人．

点评 本题考查了较复杂的公约数和公倍数问题，难点是根据余数确定至少数是：5和6的公倍数再加4，且能被4整除．