Question

5．计算题：
5.43+（5.77-0.49）-6.51                 
3.2-$\frac{1}{2}$×[$\frac{4}{3}$$-\frac{1}{2}$×（$\frac{5}{4}$$-\frac{6}{5}$）]
6.8×$\frac{8}{25}$+$\frac{8}{25}$×4.2-8÷25                
1$\frac{1}{3}$+2$\frac{1}{15}$+3$\frac{1}{35}$+4$\frac{1}{63}$+5$\frac{1}{99}$．

Answer 1

分析 （1）利用加法结合律与减法的性质简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，再算里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的减法；
（3）利用乘法分配律简算；
（4）分开计算，整数部分与分数部分分别相加，分数部分拆分计算即可．

解答 解：（1）5.43+（5.77-0.49）-6.51
=（5.43+5.77）-（0.49+6.51）
=11.2-7
=4.2；

（2）3.2-$\frac{1}{2}$×[$\frac{4}{3}$$-\frac{1}{2}$×（$\frac{5}{4}$$-\frac{6}{5}$）]
=3.2-$\frac{1}{2}$×[$\frac{4}{3}$$-\frac{1}{2}$×$\frac{1}{20}$]
=3.2-$\frac{1}{2}$×[$\frac{4}{3}$-$\frac{1}{40}$]
=3.2-$\frac{1}{2}$×$\frac{157}{120}$
=3$\frac{1}{5}$-$\frac{157}{240}$
=2$\frac{131}{240}$；

（3）6.8×$\frac{8}{25}$+$\frac{8}{25}$×4.2-8÷25
=6.8×$\frac{8}{25}$+$\frac{8}{25}$×4.2-$\frac{8}{25}$
=$\frac{8}{25}$×（6.8+4.2-1）
=$\frac{8}{25}$×10
=$\frac{16}{5}$；

（4）1$\frac{1}{3}$+2$\frac{1}{15}$+3$\frac{1}{35}$+4$\frac{1}{63}$+5$\frac{1}{99}$
=（1+2+3+4+5）+$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{11}$）
=15+$\frac{1}{2}$×$\frac{10}{11}$
=15+$\frac{5}{11}$
=15$\frac{5}{11}$．

点评 混合运算的关键抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．