Question

3．一个礼堂长20米，宽15米，高8米，要粉刷礼堂的顶和四壁，除去门窗面积120平方米，平均每平方米用涂料3千克，实际粉刷时有$\frac{1}{10}$的损耗，粉刷这个礼堂共需涂料多少千克？

Answer 1

分析 （1）要求需要涂料的千克数，需先求出长方体房间的表面积，根据题意可知需要粉刷长方体房间的前、后、左、右和上面五个面的面积，求出这五个面的面积和再减去不用粉刷的门窗的面积，即为要粉刷的面积，进而用乘法计算求出需要用涂料的千克数；
（2）把需要用涂料的千克数看做单位“1”，单位“1”的量已知，求实际要准备的千克数，就是求单位“1”的（1+$\frac{1}{10}$）是多少千克，用乘法计算即可解决．

解答 解：需要粉刷的五个面的面积和：
（15×8+20×8）×2+20×15
=（120+160）×2+300
=560+300
=860（平方米），
实际要粉刷的面积：860-120=740（平方米）
用涂料的千克数：740×3=2520（千克）
实际需要的千克数：
2520×（1+$\frac{1}{10}$）
=2520×$\frac{11}{10}$
=2772（千克）；
答：粉刷这个礼堂共需涂料2772千克．

点评 这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算长方体几个面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可．