题目内容
表中三行之和与三列之和均相等，若要使得这6个和全都互不相等，则在这个表中至少要改变多少个数？（注：可以改变为任何数．）
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考点：奇阶幻方问题
专题：传统应用题专题
分析：从改变1个数、2个数…逐渐分析，找出和都不相等的情况即可．
解答：
解：①如果只改变1个数，除这个数所在的行之外的两行和仍相等；
改变其它位置的数仍然如此；
②如果改变2个数，如第一列的第一个，和第二列的第二个，那么第三行与第三列数字都没有边，它们的和仍然相等；
改变其它位置的数仍然如此；
③如果改变3个数，如第一列的第一个，和第二列的第二个，第三行的第三个；但是第一行和第一列的和仍然相等；
7+9+2=7+8+3=18；
改变其它位置的数仍然如此；
④只有改变4个数，就可以使这6个和全都互不相等，如改变第一行的第一列和第二列的数，以及第二行第二列和第三行第三列的数，所有的和都不相等，如下：
所以在这个表中至少要改变4个数，使得这6个和全都互不相等．
改变其它位置的数仍然如此；
②如果改变2个数，如第一列的第一个，和第二列的第二个，那么第三行与第三列数字都没有边，它们的和仍然相等；
改变其它位置的数仍然如此；
③如果改变3个数，如第一列的第一个，和第二列的第二个，第三行的第三个；但是第一行和第一列的和仍然相等；
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| 3 | 5 | 27 |
改变其它位置的数仍然如此；
④只有改变4个数，就可以使这6个和全都互不相等，如改变第一行的第一列和第二列的数，以及第二行第二列和第三行第三列的数，所有的和都不相等，如下：
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点评：从最少的情况，逐步分析找出符合要求的情况即可．
练习册系列答案
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一根长2米的绳子，先用去
，再用去
米，还剩下（ ）米．
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| A、1 | ||
B、
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C、
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下面的“台阶”图的每一层都是由黑色和白色正方形交错组成的，且每一层的两端都是白色正方形，从上到下第一层到第四层如图所示．那么，在第2012层中黑色正方形有