Question

12．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算，并写出简算过程．
$\frac{3}{11}$+$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{8}{11}$
12×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$）
2.35×4.8+76.5×0.48
$\frac{9}{10}$×$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$
35÷（$\frac{6}{5}$÷$\frac{3}{7}$）
42÷[16-（50-41）]．

Answer 1

分析 （1）根据加法交换律、结合律简便计算；
（2）根据乘法分配律简便计算；
（3）先变形为2.35×4.8+7.65×4.8，再根据乘法分配律简便计算；
（4）先算乘法，再算加法；
（5）先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法．

解答 解：（1）$\frac{3}{11}$+$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{8}{11}$
=（$\frac{3}{11}$+$\frac{8}{11}$）+（$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$）
=1+1
=2

（2）12×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$）
=12×$\frac{1}{4}$+12×$\frac{1}{6}$-12×$\frac{1}{3}$
=3+2-4
=1

（3）2.35×4.8+76.5×0.48
=2.35×4.8+7.65×4.8
=（2.35+7.65）×4.8
=10×4.8
=48

（4）$\frac{9}{10}$×$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{2}$
=$\frac{11}{10}$

（5）35÷（$\frac{6}{5}$÷$\frac{3}{7}$）
=35÷$\frac{14}{5}$
=12$\frac{1}{2}$

（6）42÷[16-（50-41）]
=42÷[16-9]
=42÷7
=6

点评 此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．