Question

把39分成甲、乙、丙、丁四个数，使得甲数加上1，乙数减去2，丙数乘以3，丁数除以4后，四个数相等．那么这四个数分别是

 

．

Answer 1

考点：逆推问题

专题：还原问题

分析：根据题干，甲乙丙丁四个数经过加减乘除变化后都相等时，设这个等值为x，利用逆推法可得：甲数原来是x-1，乙数原来是x+2，丙数原来是x÷3，丁数原来是x×4，根据等量关系：甲、乙、丙、丁四个数的和等于39，即可列出方程解决问题．

解答： 解：设甲乙丙丁四个数经过加减乘除变化后都相等时的等值为x，根据题意可得方程：
x-1+x+2+x÷3+x×4=39，
           6x+1+

x

3

=39，
              

19

3

x=38，
                x=38÷

19

3

，
                x=6，
则甲数为：6-1=5，
乙数为：6+2=8，
丙数为：6÷3=2，
丁数为：6×4=24，
故答案为：5、8、2、24．

点评：设出甲乙丙丁等值时为x，从而根据加减乘除的逆运算分别用未知数x表示出甲乙丙丁原来的大小，是解决此题的关键．