Question

如图中，大正方形中有三个小正方形，右上角正方形的面积为27，左下角正方形的面积为12，中间阴影正方形的2个顶点分别位于左下角和右上角正方形的中心．请问：中间阴影正方形的面积是多少？

Answer 1

画图如下：

右上角正方形的面积是27，假设边长为a，左下角正方形的面积是12，假设边长为b，
所以a²=27，b²=12，
a²×b²=27×12，
因此ab=18，
由此得出左上角和右下角长方形的面积都是18，
中间阴影正方形的2个顶点分别位于左下角和右上角正方形的中心．
所以阴影部分的面积最大正方形的面积的

1

4

，
阴影部分的面积=

1

4

×（27+12+18+18），
=

1

4

×75，
=18.75；
答：阴影部分的面积是18.75．