Question

14．正方形ABCD中，E是AD的三等分点，已知正方形的面积是6cm²，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析 阴影部分的面积=三角形AOB的面积+三角形ACE的面积；三角形AOB的面积=$\frac{1}{4}$正方形的面积，三角形ACE的面积=$\frac{1}{6}$正方形的面积；据此解答即可．

解答 解：设正方形的边长为a厘米，则a²=6；
三角形ACE，AE=$\frac{1}{3}$a（厘米），AE边对应的高为a（厘米）；
三角形ACE的面积为：$\frac{1}{3}$a×a÷2=$\frac{1}{6}$a²=$\frac{1}{6}$×6=1（平方厘米）；
阴影部分的面积为：
6÷4+1
=1.5+1
=2.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是2.5平方厘米．

点评 解答本题的关键是根据三角形的面积公式求出：三角形ACE的面积=$\frac{1}{6}$正方形的面积．